Soal Cermin | PUSAT ILMU

Soal Cermin
1. Soal

Pada gamabar di atas, seorang pengamat bangun di depan cermin datar sejauh x meter. Agar sanggup melihat seluruh lebar dinding yang berada di belakangnya, maka harga x maksimum adalah? (UMPTN 1990)
A. 1 m
B. 1,2 m
C. 1,4 m
D. 1,5 m
E. 21 m
Pembahasan

Tampak atas ruangan sanggup dilihat sebagai diberikut:

Karena sudut $\alpha$ dan $\beta$ bersebrangan, maka sudut $\alpha$ = $\beta$
$tan \, \alpha =tan\, \beta$
$\frac{0,5}{x} =\frac{7}{21}$
$x=\frac{21}{7}\times 0,5=1,5\, m$
Jawaban D
2. Soal
Sebuah cermin cekung mempunyai jari - jari kelengkungan 2 m. Sebuah benda sejati diletakkan pada jarak 1,5 m dari cermin tersebut. Jika tinggi benda tersebut 5 cm, maka tinggi bayangannya adalah?
A. 10 cm tegak
B. 10 cm terbalik
C. 20 cm tegak
D. 20 cm terbalik
E. 2,5 cm terbalik
Pembahasan
Cermin Cekung
R = 2 m
f = 1 m
s = 1,5 m
h = 5 cm
Perbemasukan bayangan
$M=\frac{f}{s-f}$
$\frac{h'}{h}=\frac{f}{s-f}$
$\frac{h'}{5}=\frac{100}{150-100}$
$h'=2\times 5=10 \, cm$
karena hasil perhitungan perbemasukan bayangan positif maka bayangan faktual dan terbalik
Jawaban B
3. Soal
Sebuah benda diletakkan 15 cm di depan sebuah cermin cembung berjari - jari 20 cm. Jarak dan sifat bayangannya adalah? (SNMPTN 2012)
A. 15 cm, tegak
B. 10 cm, tegak
C. 6 cm, tegak
D. 16 cm, terbalik
E. 8 cm, terbalik
Pembahasan
Cermin Cembung
R = - 20 cm
f = - 10 cm
s = 15 cm
maka jarak bayangan:
$s'=\frac{s\times f}{s-f}$ $s'=\frac{15\times (-10)}{15-(-10)}=-6\, cm$
s' bertanda negatif maka bayangan bersifat maya dan tegak
Jawaban C
4. Soal
Pada cermin cekung dengan jarak serius f, jikalau perbemasukan yang dihasilkan ialah n (n>1) maka jarak antara benda dengan bayangan sanggup dituliskan sebagai... (UTUL UGM 2016)
A. $\left ( \frac{n+1}{n} \right )f$
B. $\left ( n+1\right )f$
C. $\left ( \frac{n^{2}-1}{n^{2}+1} \right )f$
D. $\left ( \frac{n^{2}+1}{n} \right )f$
E. $\left ( \frac{n^{2}-1}{n} \right )f$
Pembahasan
Perbemasukan (M)
M = n
n >1 (bayangan nyata) benda ruang 2 dan bayangan ruang 3(s'>s)

   $M=\frac{f}{s-f}$
   $n=\frac{f}{s-f}$
$ns-nf=f$
   $ns=nf+f$ 1.
   $s=\frac{(n+1)f}{n}$
Rumus perbemasukan yang lain

$M=\frac{s'}{s}$
$s'=Ms$
$s'=ns$
Karena s'>s maka:

$s'-s=ns-s=(n-1)s$
$s'-s=(n-1)\times \frac{(n+1)f}{n}$

$s'-s=\frac{(n^{2}-1)}{n}f$
5. Soal
Benda berada 10 cm di depan cermin lengkung. Pernyataan yang BENAR adalah
(1) jikalau yang terjadi bayangan tiruan, maka cermin yang dipakai ialah cermin konveks
(2) jikalau jarak bayangan lebih besar dari -10 cm, maka cermin yang dipakai ialah cermin konveks
(3) jikalau jarak bayangan yang terjadi -20 cm, cermin yang dipakai cermin konkaf dengan jari - jari kelengkungan 20 cm
(4) jikalau jarak bayangan terjadi -6 cm, cermin yang dipakai cermin konveks dengan jari - jari kelengkungan 30 cm
Pembahasan
(1) Salah, belum tentu. Cermin yang selalu mempunyai bayangan tiruan ialah cermin cembung (konveks). Cermin cekung (konkaf) juga sanggup menghasilkan bayangan tiruan jikalau benda di ruang 1.
(2) Rumus jarak serius
$f=\frac{s\times s'}{s+s'}$
$f=\frac{10\times s'}{10+s'}$ , apabila s' > - 10 akan menghasilkan nilai serius positif, maka cermin ialah cermin cekung (konkaf)
(3) Apabila s' = - 20 cm
$f=\frac{s\times s'}{s+s'}$

$f=\frac{10\times (-20)}{10+(-20)}=20\, cm$
R = 2f = 2 (20) = 40 cm
(4) Apabila s' = -6 cm
$f=\frac{s\times s'}{s+s'}$

$f=\frac{10\times (-6)}{10+(-6)}=-15\, cm$
R = 2f = 2 (-15) = -30 cm
Jawaban C (2 dan 4)
6. Soal

Seorang anak bangun di depan cermin cekung sehingga bayangan yang terbentuk ialah tegak dan dua kali lebih besar dari dirinya. Jika kelengkungan cermin itu ialah 3,00 m, maka jarak anak tersebut ke cermin ialah ? (SBMPTN 2014)

A. 0,75 m
B. 1,50 m
C. 2,25 m
D. 3,00 m
E. 4,50 m
Pembahasan
Cermin cekung
Bayangan tegak dan dua kali
M = -2
R = 3,00 m maka f = 1,50 m
Jarak benda:

$M=\frac{f}{s-f}$
$-2=\frac{1,5}{s-1,5}$
$-2s+3=1,5$
$-2s=-1,5$
$s=0,75\, \, m$
Jawaban A