Soal Lensa | PUSAT ILMU

Soal Lensa

1. Soal

Sebuah lensa cembung dobel (double convex) tipis mempunyai jari - jari kelengkungan sebesar 40 cm dan dibentuk dari beling dengan n = 1,65. Dalam cm panjang seriusnya ialah ? (UM UGM 2005)
A. 20
B. 35
C. 31
D. 21
E. 25
Pembahasan
Double convex maka nilai

$R_{1}=R_{2}= 40 \, cm$
$n_{medium}=n_{udara} =1$
$n_{L}= 1,65$
maka serius lensa
$\frac{1}{f}=\left (\frac{n_{L}}{n_{m}}-1 \right )\left ( \frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}} \right )$

$\frac{1}{f}=\left (\frac{1,65}{1}-1 \right )\left ( \frac{1}{40}+\frac{1}{40} \right )$

$\frac{1}{f}=\left (0,65 \right )\left ( \frac{1}{20}\right )$

$f=\frac{20}{0,65}$

$f=30,769 \approx 31\, cm$

Jawaban C

2. Soal

Sebuah lensa konvergen di udara mempunyai jarak serius 20 cm. Lensa tersebut dibentuk dari gelas yang mempunyai indeks bias = 1,6. Jika lensa itu kita letakkan di dalam suatu zat cair, ternyata jarak seriusnya menjadi 60 cm. Nilai indeks bias zat cair itu adalah? (UMPTN 2000)

A. $1\frac{1}{5}$

B. $1\frac{1}{4}$

C. $1\frac{1}{3}$

D. $1\frac{2}{3}$

E. $1\frac{5}{7}$

Pembahasan

$\frac{\frac{1}{f_{udara}}}{\frac{1}{f_{zc}}}=\frac{\frac{n_{L}}{n_{u}}-1} {\frac{n_{L}}{n_{zc}}-1}\times\frac{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}}$
$\frac{f_{zc}}{f_{u}}=\frac{\frac{n_{L}}{n_{u}}-1} {\frac{n_{L}}{n_{zc}}-1}$
$\frac{60}{20}= \frac{{\frac{1,6}{1}-1}}{{\frac{1,6}{n_{zc}}-1}}$
   $3= \frac{0,6}{{\frac{1,6}{n_{zc}}-1}}$
   ${\frac{1,6}{n_{zc}}-1}=0,2$
${\frac{1,6}{n_{zc}}}=1,2$
   $n_{zc}=\frac{1,6}{1,2}=\frac{4}{3}$
   $n_{zc}=1\frac{1}{3}$
Jawaban C
3. Soal

Indeks bias udara besarnya 1, indeks bias air 4/3, dan indeks bias materi suatu lensa tipis 3/2. Suatu lensa tipis yang kekuatannya di udara 4 dioptri di dalam air akan menjadi? (SIMAK UI 2010)

A. 3/5 dioptri

B. 1 dioptri

C. 5/4 dioptri

D. 5/3 dioptri

E. 5/2 dioptri

Pembahasan

$\frac{P_{udara}}{P_{air}}=\frac{\frac{n_{L}}{n_{u}}-1} {\frac{n_{L}}{n_{air}}-1}\times \frac{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}}$

$\frac{P_{udara}}{P_{air}}=\frac{\frac{3/2}{1}-1} {\frac{3/2}{4/3}-1}$

$\frac{P_{udara}}{P_{air}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{8}}$

$P_{air}=\frac{1}{4}P_{udara}$

$P_{air}=\frac{1}{4}\times 4$

$P_{air}=1\, dioptri$

Jawaban B

4. Soal

Andaikanlah bahwa indeks bias udara besarnya 1, indeks bias air sama dengan 4/3, dan indeks bias materi suatu lensa tipis ialah 3/2. Jika lensa tipis tersebut di udara kekuatannya sama dengan 5 dioptri, kemudian dimasukkan ke dalam air, maka kekuatan lensa di dalam air menjadi? (SNMPTN 2008)

A. $\frac{40}{9}$ dioptri

B. $\frac{5}{2}$ dioptri

C. $\frac{5}{4}$ dioptri

D. $\frac{4}{5}$ dioptri

E. $\frac{4}{3}$ dioptri

Pembahasan
$P_{air}=\frac{1}{4}P_{udara}$

$P_{air}=\frac{1}{4}\times 5=\frac{5}{4}\, dioptri$

Jawaban C

5. Soal

Suatu lensa cembung ganda mempunyai jari - jari kelengkungan 80 cm dan 120 cm. Letak bayangan sebuah benda yang berada pada jarak 2 m dari lensa dan indeks bias n = 1,5 adalah? (SPMB 2004)

A. 0,15 m

B. 0,45 m

C. 0,85 m

D. 1,15 m

E. 1,85 m

Pembahasan

Lensa cembung ganda

$R_{1}=80\, cm$

$R_{2}=120\, cm$

$n_{Lensa}=1,5$

jikalau jarak benda $s=2\, m=200\, cm$

serius lensa
$\frac{1}{f}=\left (\frac{n_{L}}{n_{m}}-1 \right )\left ( \frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}} \right )$

$\frac{1}{f}=\left (\frac{1,5}{1}-1 \right )\left ( \frac{1}{80}+\frac{1}{120} \right )$
$\frac{1}{f}=\left (\frac{1}{2} \right )\left ( \frac{5}{240} \right )$
$f=\frac{480}{5}=96\, cm$
$f=\frac{480}{5}=96\, cm=0,96\, m$
Jarak bayangan
$s'=\frac{s\times f}{s-f}$
$s'=\frac{2\times 0,96}{2-0,96}=1,846\, \approx 1,85\, m$
Jawaban E