Soal Dinamika Gerak Melingkar

Soal Dinamika Gerak Melingakar
1. Soal

Sebuah jembatan melengkung dengan jari - jari kelengkungan R. Titik sentra kelengkungannya ada di bawah jembatan itu. Gaya yang diakibatkan pada jembatan itu oleh sebuah kendaraan beroda empat yang beratnya W yang bergerakn dengan kecepatan v sewaktu berada di puncak jembatan itu, (g yaitu percepatan gravitasi) adalah? (UMPTN 2000)

A. $\frac{W(1+\frac{v^{2}}{R})}{g}$
B. $W(1+\frac{v^{2}}{gR})$
C. $\frac{Wv^{2}}{W+gR}$
D. $\frac{W(1-\frac{v^{2}}{R})}{g}$
E. $W(1-\frac{v^{2}}{gR})$
Pembahasan

$\Sigma F=ma_{sp}$
$mg-N=m\frac{v^{2}}{R}$
$N=mg-m\frac{v^{2}}{R}$
$N=W-m\frac{v^{2}}{R}$
$N=W-W\frac{v^{2}}{gR}$
$N=W(1-\frac{v^{2}}{gR})$
Jawaban E
2. Soal

Sebuah benda bermassa 2 kg diikat dengan seutas tali yang panjangnya 1,5 m kemudian diputar berdasarkan lintasan bulat vertikal dengan kecepatan sudut tetap. Jika g = $10\, m/s^{2}$ dan pada ketika benda berada di titik terendah tali mengalami tegangan sebesar 47 N, maka kecepatan sudutnya (dalam rad/s) yaitu ? (UMPTN 1995)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Pembahasan

$\Sigma F=ma_{sp}$

$T-mg=m\omega ^{2}R$

$47-20=2\times \omega ^{2}\times 1,5$
$27=3\omega ^{2}$

$\omega ^{2}=9$
$\omega =3\, rad/s$
Jawaban B
3. Soal

Dari keadaan diam, benda tegar melaksanakan gerak rotasi dengan percepatan sudut 15 $rad/s^{2}$ . Titik A berada pada benda tersebut, berjarak 10 cm dari sumbu putar. Tepat setelah benda berotasi selama 0,4 sekon, A mengalami percepatan total sebesar ... $m/s^{2}$ (UMPTN 1999)
A. 1,5
B. 2,1
C. 3,6
D. 3,9
E. 5,1
Pembahasan

Kecepatan sudut t = 0,4 sekon

$\omega _{t}=0+15(0,4)=6\, rad/s^{2}$
$\omega _{t}=\omega _{o}+\alpha t$
maka percepatan sentripetal
$a_{sp}=\omega ^{2}R$

$a_{sp}=6^{2}(0,1)=3,6\, m/s^{2}$
Percepatan linear (tangensial)

$a_{tg}=\alpha R=15\times 0,1=1,5\,\, m/s^{2}$
Percepatan total
$a_{total}=\sqrt{a_{sp}^{2}+a_{tg}^{2}}$
$a_{total}=\sqrt{3,6^{2}+1,5^{2}}=3,9\, \, m/s^{2}$
Jawaban D