Pembahasan Soal Sbmptn 2013

Pembahasan Soal SBMPTN Fisika 2013

Soal

Sepasang benda bermassa m dan bermuatan Q digantung menyerupai pada gambar. Massa tali dan tiruana jenis ukiran diabaikan. Jika konstanta kelistrikan ialah k dan percepatan gravitasi bumi ialah g, maka pernyataan yang benar ditetapkan dalam m, θ, L dan d adalah.... (SBMPTN 2013)
A. $Q=\sqrt{\frac{d^{2}mg \, tan \, \theta }{k}}$

B. $d=\frac{kQ^{2}cos\, \theta }{mg}$

C. $tan\, \theta =\frac{kQ }{d^{2}mg}$

D. $\theta =arc.sin(\frac{d^{2}mg }{k})$

E. $Q=\sqrt{\frac{d^{2}mg sin\, \theta }{2k\sqrt{\frac{L^{2}-d^{2}}{L^{2}}}}}$
Pembahasan

Dua benda identik maka akan terjadi gaya elektrostatis tolak menolak.

$F=k\frac{Q^{2}}{d^{2}}$
Keadaan seimbang berlaku

$\Sigma F=0$

Sumbu x

$\Sigma F_{x}=0$

$T\, sin\, \theta =F$

Sumbu y
$\Sigma F_{y}=0$

$T\, cos\, \theta =mg$

dua persamaan di atas disubtitusikan:

$tan\, \theta =\frac{F}{mg}$

$tan\, \theta =\frac{k\frac{Q^{2}}{d^{2}}}{mg}$
$Q=\sqrt{\frac{d^{2}mg \, tan \, \theta }{k}}$

Jika ditanyakan tegangan tali (T)

$T=\sqrt{T_{x}^{2}+T_{y}^{2}}=\sqrt{\left ( T\, sin \theta \right )^{2}+\left ( T\, cos\, \theta \right )^{2}}=\sqrt{F^{2}+(mg)^{2}}$
Jawaban A