Soal Dawai Dan Pipa Organa

Soal Dawai dan Pipa Organa

1. Soal
Tali yang panjangnya 5 m dan ditegangkan dengan gaya 2 N, dirambati gelombang tranversal. Jika cepat rambat gelombang tranversal itu 40 m/s, maka massa tali tersebut adalah? (UMPTN 1995)
A. 6,25 gram
B. 6,50 gram
C. 6,75 gram
D. 6,85 gram
E. 6,90 gram
Pembahasan
$v=\sqrt{\frac{Fl}{m}}$
$m=\frac{Fl}{v^{2}}$
$m=\frac{2\times 5}{40^{2}}=6,25\times 10^{-3}kg=6,25\, \, gram$
Jawaban A

2. Soal
Sepotong dawai yang panjangnya 80 cm dan massanya 16 gram dijepit kedua ujungnya dan terentang tegang dengan tegangan 800 N. Frekuensi nada atas kesatu yang dihasilkan ialah (UMPTN 1994)
A. 125 Hz
B. 150 Hz
C. 250 Hz
D. 300 Hz
E. 375 Hz
Pembahasan
l = 80 cm = 0,8 m
m = 16 gram = $16\times 10^{-3}kg$
F = 800 N
nada atas kesatu n= 1
$f=\frac{n+1}{2l}\sqrt{\frac{Fl}{m}}$
$f=\frac{1+1}{2\times 0,8}\sqrt{\frac{800\times 0,8}{16\times 10^{-3}}}=250\, \, Hz$
Jawaban C
3. Soal
Dawai piano yang panjangnya 0,5 m dan massanya $10^{-2}kg$ ditegangkan 200 N, maka frekuensi nada dasar piano adalah?
A. 100 Hz
B. 200 Hz
C. 400 Hz
D. 600 Hz
E. 800 Hz

Pembahasan

l = 0,5 m
m = $10^{-2}kg$
F = 200 N
nada dasar maka n = 0

$f=\frac{n+1}{2l}\sqrt{\frac{Fl}{m}}$

$f=\frac{0+1}{2\times 0,5}\sqrt{\frac{200\times 0,5}{10^{-2}}}=100\, \, Hz$

Jawaban A
4. Soal
Sepotong dawai menghasilkan nada dasar f. Bila dipendekkan 8 cm tanpa mengubah tegangannya, dihasilkan frekuensi 1,25 f. Jika dawai dipendekkan 2 cm lagi, maka frekuensi yang dihasilkan adalah? (UMPTN 1994)
A. 2f
B. 1,5 f
C. 1,33 f
D. 1,25 f
E. f
Pembahasan
$f_{1}=f$ dan $l_{1}=l$
$f_{2}=1,25f$ dan $l_{2}=l-8$
$f_{3}=?$
Nada dasar pada dawai berlaku

$f=\frac{1}{2l}\sqrt{\frac{F}{\mu }}$
maka
$f\sim \frac{1}{l}$
$\frac{f_{1}}{f_{2}}=\frac{l_{2}}{l_{1}}$
$\frac{f}{1,25f}=\frac{l-8}{l}$
$l=1,25l-10$
$0,25l=10$