Soal Dualisme Gelombang Partikel

Soal Dualisme Gelombang Partikel
1. Soal
Sebuah elektron bergerak dari keadaan membisu 100 V. Panjang gelombang de Broglie dari elektron tersebut yaitu (SNMPTN 2008)
A. 0,123 nm
B. 1,23 nm
C. 12,3 nm
D. 123 nm
E. 1230 nm
Pembahasan
Diketahui elektron

$m_{e}=9,1\times 10^{-31}kg$
$q_{e}=1,6\times 10^{-19}C$
$V=100\, \, volt$
Panjang gelombang

$\lambda =\frac{h}{mv}$
$\lambda =\frac{h}{\sqrt{2qmV}}$ $\lambda =\frac{6,6\times 10^{-34}}{\sqrt{2(1,6\times 10^{-19})(9,1\times 10^{-31})(100)}}$
$\lambda =1,23\times 10^{-10}m$
$\lambda =0,123\, \, nm$
Jawaban A

2. Soal

Sebuah elektron dipercepat oleh beda potensial V. Jika m = massa elektron, e = muatan elektron dan h = konstanta Planck, maka panjang gelombang De Broglie untuk elektron ini sanggup ditetapkan dengan hubungan? (UMPTN 1993)

A. $\frac{h}{\sqrt{meV}}$

B. $\frac{h}{2\sqrt{meV}}$

C. $\frac{h}{\sqrt{2meV}}$

D. $\frac{h}{3\sqrt{2meV}}$

E. $\frac{h}{\sqrt{3meV}}$

Pembahasan

$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$
$E_{k}=qV$
maka:
$\frac{1}{2}mv^{2}=qV$
$v=\sqrt{\frac{2qV}{m}}$
Sesuai Hukum De Broglie
$\lambda =\frac{h}{mv}$
$\lambda =\frac{h}{m\sqrt{\frac{2qV}{m}}}$
$\lambda =\frac{h}{\sqrt{2qmV}}$
$\lambda =\frac{h}{\sqrt{2meV}}$
Jawaban C