Soal Peluruhan | PUSAT ILMU

Soal Peluruhan dan Waktu Paruh
1. Soal
Massa satu materi radioaktif ialah 5,2 gram. Sesudah 24 hari lalu massa materi tersebut tinggal 1,3 gram. Waktu paruh materi radioaktif tersebut adalah? (SBMPTN 2014)
A. 24 jam
B. 2 hari
C. 12 hari
D. 24 hari
E. 48 hari
Pembahasan
   $M=M_{0}\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T}}$
$1,3=5,2\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{24}{T}}$
   $\frac{1}{4}=\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{24}{T}}$
$\left (\frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{24}{T}}$
   $2=\frac{24}{T}$
$T=12\, hari$
Jawaban C
2. Soal
Waktu paruh Torium 234 sekitar 25 hari. Jika 32 gram torium disimpan selama 100 hari, maka massa toriu yang masih tersisa adalah... (SBMPTN 2014)
A. 2 gram
B. 4 gram
C. 8 gram
D. 16 gram
E. 20 gram
Pembahasan
$M=M_{0}\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T}}$
$M=32\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{100}{25}}$
$M=32\left ( \frac{1}{2} \right )^{4}$
$M=32\left ( \frac{1}{16} \right )=2\, gram$
Jawaban A
3. Soal
Radioisotop K-40 dipakai untuk mengetahui umur sempel batu. Waktu paruh K-40 adalah $1,28\times 10^{9}$ tahun. Jumlah peluruhan per detik terjadi pada sampel yang mengandung $1,63\times 10^{-6}$ gr K-40 adalah?
A. 0,172 peluruhan/detik
B. 0,245 peluruhan/detik
C. 0,316 peluruhan/detik
D. 0,421 peluruhan/detik
E. 0,693 peluruhan/detik
Pembahasan

Diketahui
m = $1,63\times 10^{-6}$ gram
T = $1,28\times 10^{9}$ tahun
= $1,28\times 10^{9}$ $\times365\times 24\times 3600 \, \, detik=$ $1,28\times 10^{9}$ $\times 3,14\times 10^{7} \, \, detik$
Peluruhan per detik (Aktivitas Peluruhan)
$A=\lambda N$
$A=\left (\frac{ln\, 2}{T} \right ) nN_{A}$

$A=\left (\frac{0,693}{T} \right ) \frac{m}{Mr}N_{A}$

$A=\left (\frac{0,693}{1,28\times 10^{9}\times 3,14\times 10^{7}} \right ) \frac{1,63\times 10^{-6}}{49}\times (6,02\times 10^{23})$
$A=0,421\, \, peluruhan/detik$
Jawaban D