Pembahasan Soal Sbmptn 2017

1.Soal

Sebuah semprotan nyamuk tersusun atas pipa vertical yang tercelup dalam cairan antinyamuk dengan massa jenis $\rho$ dan pipa horizontal yang terhubung dengan piston. Panjang bab pipa vertikal yang berada di atas cairan l dengan luas penampang a. Diperlukan kecepatan minimum fatwa udara yang keluar dari pipa horizontal sebesar v agar cairan antinyamuk sanggup keluar dari pipa vertikal. Jika cairan antinyamuk diganti dengan merek lain dengan $\rho'=1,2\rho$ , maka besar kecepatan minimum fatwa udara yang dibutuhkan adalah.... (SBMPTN 2017)

A. $v'=\frac{5}{6}\, \, v$
B. $v'=v$
C. $v'=\sqrt{1,2}\, \, v$
D. $v'=1,2 v$
E. $v'=4 v$

Pembahasan

Agar cairan antinyamuk sanggup keluar dari pipa vertikal maka:

$P_{udara}=P_{cairan}$
$\frac{1}{2}\rho _{u}v^{2}=\rho _{c}gh$
diperoleh
$v^{2}\sim \rho _{c}$

$\frac{v'}{v}=\sqrt{\frac{\rho' _{c}}{\rho_{c} }}$

$v'=\sqrt{\frac{1,2\rho }{\rho}}\, \, v$

$v'=\sqrt{1,2}\, \, v$
Jawaban C

2. Soal

Sumber arus listrik bolak balik mempunyai amplitudo tegangan 200 V dan frekuensi sudut 25 Hz mengalir melalui kendala R = 200 $\Omega$ dan kapasitor $\frac{100}{\pi }\mu F$ yang disusun seri. Kuat arus yang melalui kapasitor tersebut ialah (SBMPTN 2017)
A. $\frac{1}{4}\sqrt{2}\, A$
B. $\frac{1}{2}\sqrt{2}\, A$
C. $\sqrt{2}\, A$
D. $2\sqrt{2}\, A$
E. $5\sqrt{2}\, A$

Pembahasan

R = 200 $\Omega$
$\omega =2\pi f=2\pi (25)=50\pi \, rad/s$
$X_{c}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{50\pi \times \frac{100}{\pi }\times 10^{-6}}=200\, \Omega$

maka
$Z=\sqrt{R^{2}+X_{C}^{2}}=\sqrt{200^{2}+200^{2}}=200\sqrt{2}\,\Omega$
$I_{max}=\frac{V_{max}}{Z}=\frac{200}{200\sqrt{2}}=\frac{1}{2}\sqrt{2}\, A$
Jawaban B