Soal Glb Dan Glbb Horizontal

Soal GLB dan GLBB Horizontal
1.Soal
Sebuah kendaraan beroda empat melintas jalan lurus selama 40 menit dengan kecepatan tetap 1,5 km/menit. Jika lalu kendaraan beroda empat tersebut berbalik arah dan menempuh jarak 30 km dengan kecepatan yang sama besar, besar kecepatan rata - ratanya adalah? (SNMPTN 2011)
A. 2,5 km/mnt
B. 2,0 km/mnt
C. 1,5 km/mnt
D. 1,0 km/mnt
E. 0,5 km/mnt
Pembahasan

$s_{AB}=v.t=1,5.4=60\, km$

$t_{BC}=\frac{s_{BC}}{v}=\frac{30}{1,5}=20\, menit$
$kelajuan\, AC=\frac{jarak}{waktu}=\frac{90}{60}=1,5 \, km/mnt$

$kecepatan\, AC=\frac{perpindahan}{waktu}=\frac{30}{60}=+0,5 \, km/mnt$
Jawaban E

2.Soal

Seorang sopir sedang mengendarai sebuah kendaraan beroda empat yang bergerak dengan kecepatan tetap 25 m/s. Ketika sopir melihat seorang anak yang datang - datang menyebrang jalan, dibutuhkan waktu 0,1 sekon bagi sopir untuk bereaksi dan mengerem. Akibatnya kendaraan beroda empat melambat dengan percepatan tetap $5\, m/s^{2}$ dan berhenti. Jarak total yang ditempuh kendaraan beroda empat tersebut semenjak sopir melihat anak menyebrang hingga kendaraan beroda empat berhenti adalah? (SNMPTN 2010)

A. 11,00 m
B. 37,00 m
C. 38,25 m
D. 65 m
E. 62,25 m
Pembahasan

Tinjau AB

$s_{AB}=v_{AB}.t=25\times 0,1=2,5\, m$
Tinjau BC
$v_{C}^{2}=v_{B}^{2}+2as_{BC}$

$0^{2}=25^{2}+2(-5)s_{BC}$

$s_{BC}=62,5\, m$
$s_{total}=s_{AB}+s_{BC}=2,5+62,5=65\,m$
Jawaban D

3.Soal
Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata kecepatannya berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel tersebut akan berhenti setelah menempuh lagi jarak sejauh? (SPMB 2003)
A. 15 m
B. 20 m
C. 25 m
D. 30 m
E. 50 m
Pembahasan

Tinjau AB

$v_{B}^{2}=v_{A}^{2}+2as_{AB}$

$15^{2}=30^{2}+2a(75)$

$150a=-675$

$a=-\frac{675}{150}\, m/s^{2}$
Tinjau BC

$v_{C}^{2}=v_{B}^{2}+2as_{BC}$

$0^{2}=15^{2}+2(-\frac{675}{150})s_{BC}$

$2\times \frac{675}{150}s_{BC}=225$

$s_{BC}=25\, m$

Jawaban C

4.Soal

Sebuah sedan melaju pada jarak 50 m di depan sebauh bus di satu jalur jalan tol dengan kelajuan yang sama. Secara datang - datang sedan direm dengan perlambatan sebesar 3

, pada ketika yang sama bus juga direm dengan perlambatan sebesar 2

, hingga hasilnya sedan berhenti dan pada ketika itu bus masih bergerak dengan kelajuan

dengan hidung bus sempurna menyentuh bab belakang sedan. Maka besarnya

adalah?

(A) 5 m/s

(B) 10 m/s

(D) 20 m/s

(E) 25 m/s

Pembahasan

Bus dan Sedan bertemu

sekon

Sedan

Bus

Jawaban B
5.Soal

Pada suaatu balapan mobil, kendaraan beroda empat A dan B bergerak dengan kecepatan maksimum, yaitu 70 m/s dengan arah sama. Mobil A melaksanakan pemberhentian sementara (pit stop) pada jarak 245 m dengan memperlambat hingga berhenti. Mobil A melakukan pit stop selama 5 detik dan mempercepat mobilnya hingga kecepatan maksimum menempuh jarak 350 m. Jarak antara kendaraan beroda empat A dan kendaraan beroda empat B kalau kendaraan beroda empat B bergerak dengan kecepatan konstan adalah? (SIMAK UI 2011)

A. 490 m
B. 595 m
C. 700 m
D. 945 m
E. 1540 m
Pembahasan
Gerak kendaraan beroda empat A dan kendaraan beroda empat B kalau digambarkan dalam grafik (v,t)

Grafik kendaraan beroda empat A yang ditunjukan warna biru dan grafik kendaraan beroda empat B yang ditunjukkan grafik warna merah. Jarak kendaraan beroda empat A dan kendaraan beroda empat B yaitu luas kawasan berwarna putih.

Jarak antara kendaraan beroda empat A dan kendaraan beroda empat B:

$S_{AB}=S_{1}+S_{2}+S_{3}=245+350+350=945\, m$
Jawaban D

6.Soal

Seorang pelari menempuh jarak total d selama waktu T detik, dimana t detik pertama gerakannya dipercepat beraturan tanpa kecepatan pertama, lalu sisanya bergerak dengan kecepatan konstan. Jika jarak yang ditempuh selama t detik pertama sama dengan jarak sisa waktunya, maka percepatan pelari pada t detik pertama adalah?

A. $\frac{9d}{4T^{2}}$
B $\frac{3d}{2T^{2}}$
C. $\frac{d}{T^{2}}$
D. $\frac{2}{3}\frac{d}{T^{2}}$
E. $\frac{4}{9}\frac{d}{T^{2}}$

Pembahasan

Grafik (v,t), Jarak = luas grafik

Kecepatan pelari setelah t detik:

Dari persamaan di atas di peroleh

Jawaban A

7. Soal

Seorang siswa (40 kg) bangun di atas lantai datar yang sangat licin. Sebuah peti (100 kg) berada di depannya sejauh 50 m dihubungkan dengan seutas tali yang sangat enteng. Mula - mula tiruana dalam keadaan siam, dan lalu siswa tersebut mulai menarikdanunik tali dengan gaya yang tetap. Bila mereka saling bertemu ketika t = 5 s, manakah dari pernyataan diberikut yang benar dalam selang waktu 0 - 5 sekon? (UM UNDIP 2012)

(1) Saat bertemu kecepatan keduanya masing - masing 7,5 m/s dan 14,3 m/s

(2) Gaya yang bekerja pada keduanya sama besar

(3) Percepatan keduanya sama besar

(4) Saat bertemu, siswa tersebut sudah bergeser sejauh 35,7 m

Pembahasan

massa siswa (1) = 40 kg

massa peti (2) = 100 kg

jarak siswa ke peti (s) = 50 m

Waktu untuk kedua benda bertemu (t) = 5 sekon

$s=\frac{1}{2}a_{r}t^{2}$
$a_{r}=\frac{2s}{t^{2}}=\frac{2\times 50}{5^{2}}=4\, \, m/s^{2}$
percepatan relatif kedua benda

$a_{r}=a_{1}+a_{2}$
Benda 1 (siswa)

$T=m_{1}a_{1}=40a_{1}$
Benda 2 (Peti)
$T=m_{2}a_{2}=100a_{2}$
dari persamaan benda 1 dan 2 diperoleh

$40a_{1}=100a_{2}$
$a_{1}=2,5a_{2}$
karena
$a_{r}=a_{1}+a_{2}$
$4=2,5a_{2}+a_{2}$
$a_{2}=\frac{4}{3,5}=1,143\, m/s^{2}$
$a_{1}=2,86\, m/s^{2}$
(1) kecepatan benda 1
$v_{t1}=v_{0}+a_{1}t=0+2,86\times 5=14,3\, m/s$
kecepatan benda 2

$v_{t2}=v_{0}+a_{2}t=0+1,143\times 5=5,7\, m/s$
(2) Gaya yang bekerja pada kedua benda sama sebesar T
(3) Percepatan kedua benda tidak sama
(4) Jarak yang ditempuh siswa (1)

$s_{1}=\frac{1}{2}a_{1}t^{2}=\frac{1}{2}2,86\times 5^{2}=35,75\, m$
Jawaban C (2 dan 4)