Soal Gerak Parabola | PUSAT ILMU

Pembahasan Soal Gerak Parabola
1.Soal
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dan sudut elevasi $30^{\circ }$ . Ketinggian maksimum yang dicapai adalah? (UMPTN 1997)
A. 30 m
B. 45 m
C. 50 m
D. 90 m
E. 100 m
Pembahasan

$H_{max}=\frac{v_{0}^{2}sin^{2}\, \theta }{2g}=\frac{\left ( 60 \right )^{2}sin^{2}30^{\circ }}{2\times 10}=45\, m$
Jawaban B

2.Soal
Sebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakan dengan sudut elevasi $30^{\circ }$ dengan kecepatan 40 m/s. Jika goresan dengan udara diabaikan, maka energi potensial peluru di titik tertinggi adalah?
(UMPTN 1997)
A. 2 J
B. 4 J
C. 5 J
D. 6 J
E. 8 J
Pembahasan
$H_{max}=\frac{v_{0}^{2}sin^{2}\, \theta }{2g}=\frac{\left ( 40 \right )^{2}sin^{2}30^{\circ }}{2\times 10}=20\, m$

$E_{p}=mgh=0,2\times 10\times 20=4\; Joule$
Jawaban B
3.Soal
Peluru ditembakkan dengan sudut elevasi $a=60^{\circ }$ di dasar bidang miring dengan sudut kemienteng $b=30^{\circ }$ seperti pada gambar.

Jika kecepatan pertama peluru 29,4 m/s dan percepatan gravitasi $9,8 \, m/s^{2}$ , maka besar jarak d adalah? (SIMAK UI 2011)
A. 58,80 m
B. 29,40 m
C. 26,13 m
D. 36,28 m
E. 49,80 m
Pembahasan

$y=d\, sin(30^{\circ })=\frac{d}{2}$
$x=d\, cos(30^{\circ })=\frac{d}{2}\sqrt{3}$
Tinjau sumbu x

$x=v_{o}cos(60^{\circ }).t$

$\frac{d}{2}\sqrt{3}=29,4\times \frac{1}{2}\times t$
$t=\frac{d}{29,4}\sqrt{3}$
Tinjau sumbu y

$y=v_{o}sin(a)t-\frac{1}{2}gt^{2}$
$\frac{d}{2}=29.4\times \frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{d}{29,4}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\times 9,8\times \left ( \frac{d}{29,4}\sqrt{3} \right )^{2}$
$d=58,8 \, m$
Jawaban A
4. Soal

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan pertama 20 m/s dari puncak menara setinggi 400 m dengan arah membentuk sudut $30^{\circ }$ terhadap garis mendatar. Tentukan jarak terjauh peluru tersebut datang di tanah dihitung dari dasar menara?