Pembahasan Soal Simak Ui 2016

Soal
Dua buah bola bergerak vertikal dalam arah saling mendekati sampai bertumbukan dengan koefisien restitusi 0,8 pada ketinggian 1,5 m di atas lantai. Tepat sebelum tumbukan bola A dengan kelajuan 5 m/s bergerak ke bawah dan bola B bergerak ke atas dengan kelajuan 10 m/s. Massa bola A 300 gram dan massa bola B 200 gram. Sesudah 0,5 detik dan tumbukan, posisi bola A dari lantai adalah?
A. 175 cm
B. 195 cm
C. 215 cm
D. 200 cm
E. 315 cm
Pembahasan

Berlaku Hukum Keabadian Momentum

Tumbukan Lenting Sebagian dengan e = 0,8

$m_{A}v_{A}+m_{B}v_{B}=m_{A}v_{A}'+m_{B}v_{B}'$

$0,3(-5)+0,2(10)=0,3v_{A}'+0,2v_{B}'$
$5=3v_{A}'+2v_{B}'\, \, ...(1)$
Berlaku Hukum Keabadian Energi Kinetik
$e=\frac{v_{A}'-v_{B}'}{v_{B}-v_{A}}$
$0,8=\frac{v_{A}'-v_{B}'}{10-(-5)}$
$12=v_{A}'-v_{B}'\, \, ...(2)$
Dari persamaan 1 dan 2 di subtitusikan, maka diperoleh
$v_{A}'=+5,8\, m/s$

$v_{B}=-6,2\, m/s$
maka tinggi pantulan bola A setelah 0,5 sekon adalah

$h_{t}=h_{o}+v_{o}t-\frac{1}{2}gt^{2}=1,5+5,8(0,5)-\frac{1}{2}10(0,5)^{2}=315\, cm$
Jawaban E

Soal

Mobil pertama bermassa 3m bergerak ke timur dengan kecepatan v menumbuk kendaraan beroda empat kedua bermassa 2m dengan kecepatan 2v menuju utara. Keduanya bertabrakan pada suatu persimpangan jalan sehingga setelah ukiran bergerak bersamaan membentuk sudut θ terhadap arah gerak mula - mula kendaraan beroda empat pertama. Untuk kendaraan beroda empat kedua, rasio energi kinetik yang hilang setelah ukiran terhadap energi kinetik sebelum tabarakan ialah ?
SIMAK UI 2016

A. 1/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 3/8
E. 4/5

Pembahasan

Kedua kendaraan beroda empat setelah bertabrakan bergerak bersamaan ( tumbukan tidak lenting sama sekali)

Karena kedua benda saling tegak lurus maka berlaku:

Kecepatan kendaraan beroda empat 1 dan kendaraan beroda empat 2 setelah tumbukan v' ialah v
Mobil kedua

Jawaban C

Soal

Sebuah kendaraan beroda empat angkot mempunyai massa 1.350 kg memakai 4 buah pegas identik untuk peredam kejutnya. melaluiataubersamaini konstanta pegas 13.500 N/m, saat melewati sebuah lubang, kendaraan beroda empat itu diberisolasi dengan frekuensi $\frac{3}{\pi }$ Hz. Jika diandaikan massa rata - rata orang remaja ialah 75 kg, jumlah penumpang pada kendaraan beroda empat tersebut adalah? (SIMAK UI 2016)

A. 1 orang
B. 3 orang
C. 5 orang
D. 7 orang
E. 9 orang
Pembahasan

Diketahui

$k_{tot}=4\times k=4\times 13500=54000\, N/m$
$m_{mobil}=1350\, kg$
$m_{orang}=75\, kg$

$f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$
$f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k_{mobil}}{m_{mobil}+\left ( n\times m_{orang} \right )}}$
$\frac{3}{\pi }=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{54000}{1350+75n}}$
$1500=1350+75n$
$75n=150$
$n=2\, orang$
jumlah orang dalam kendaraan beroda empat ialah 2
maka sopir dan 1 penumpang

Jawaban A