Soal Pegas | PUSAT ILMU

Soal Pegas

1. Soal

Sebuah balok bermassa 144 gram di atas lantai datar yang licin dihubungkan dengan tiga buah pegas dengan susunan menyerupai dilukiskan dalam gambar di atas. Konstanta - konstanta pegasnya masing - masing adalah $k_{1}=20 \, N/m$ , $k_{2}=60 \, N/m$ dan $k_{3}=30 \, N/m$ . Jika balok disimpangkan dari titik seimbangnya dengan simpangan kecil, maka kurun getaran serasi yang dihasilkan mendekati?

(SIMAK UI 2009)
A. $12\pi \, detik$
B. $6\pi \, detik$
C. $3\pi \, detik$
D. $1,2\pi \, detik$
E. $0,12\pi \, detik$
Pembahasan

Pegas 2 dan 3 disusun seri maka nilai

$k_{2,3}=\frac{k_{2}\times k_{3}}{k_{2}+k_{3}}=\frac{60\times 30}{60+30}=20\, N/m$
Nilai konstanta pegas total

$k_{tot}=k_{1}+k_{2,3}=20+20=40\, N/m$
Periode getaran harmonis

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{144\times 10^{-3}}{40}}=0,12\pi \, detik$
Jawaban E
2. Soal

Sebuah kendaraan beroda empat angkot mempunyai massa 1.350 kg memakai 4 buah pegas identik untuk peredam kejutnya. melaluiataubersamaini konstanta pegas 13.500 N/m, saat melewati sebuah lubang, kendaraan beroda empat itu diberisolasi dengan frekuensi $\frac{3}{\pi }$ Hz. Jika diandaikan massa rata - rata orang remaja yaitu 75 kg, jumlah penumpang pada kendaraan beroda empat tersebut adalah? (SIMAK UI 2016)

A. 1 orang
B. 3 orang
C. 5 orang
D. 7 orang
E. 9 orang
Pembahasan

Diketahui

$k_{tot}=4\times k=4\times 13500=54000\, N/m$
$m_{mobil}=1350\, kg$
$m_{orang}=75\, kg$

$f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$
$f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k_{mobil}}{m_{mobil}+\left ( n\times m_{orang} \right )}}$
$\frac{3}{\pi }=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{54000}{1350+75n}}$
$1500=1350+75n$
$75n=150$
$n=2\, orang$
jumlah orang dalam kendaraan beroda empat yaitu 2 yaitu sopir dan 1 penumpang
Jawaban A