Soal Induksi Elektromagnetik

Soal Induksi Elektromagnetik

1. Soal

Sebuah batang logam bermassa m= 1 kg dan panjang L= 1 m diletakkan pada rel logam yang terhubung dengan sumber arus konstan sehingga para rangkaian mengalir arus listrik sebesar I = 0,5 A. Rangkaian tersebut berada pada tempat bermedan magnetik seragam dengan besar B dan berarah menyerupai pada gambar. Jika koefisien tabrakan static antara batang dengan rel adalah μ_s = 0,25 dan percepatan gravitasi yaitu g= 10 m/s², maka nilai B maksimum supaya batang tetap membisu adalah?

(SBMPTN 2016)

(A) 1 T

(B) 2 T

(E) 5 T

Pembahasan

Agar kawat tidak bergerak (diam), berlaku Hukum 1 Newton

$\sum F=0$
$f_{lorentz}=f_{gesek}$

$B.i.l=\mu .m.g$

$B=\frac{\mu .m.g}{i.l}$
$B=\frac{0,25.1.10}{0,5.1}=5\; Tesla$
Jawaban E
2. Soal

Sebuah kawat tertutup berbentuk persegi dengan luas 0,02 $m^{2}$   diletakkan pada bidang datar. Medan magnet seragam didiberikan pada bidang tersebut dengan arah menembus ke dalam bidang secara tegak lurus menjauhi pembaca. Medan magnet tersebut diturunkan dengan laju tetap $2\times 10^{-4} \, T/s$ . Jika kendala kawat 0,1 ohm, maka besar dan arah arus induksi yang timbul adalah? (SPMB 2007)
A. $1\times 10^{-5}$ A berlawanan arah jarum jam
B. $1\times 10^{-5}$ A searah jarum jam
C. $2\times 10^{-5}$ A berlawanan arah jarum jam
D.   $4\times 10^{-5}$ A searah jarum jam
E.   $4\times 10^{-5}$ A berlawanan arah jarum jam
Pembahasan

Diketahui
A = 0,02 $m^{2}$
R = 0,1 ohm
$\frac{\Delta B}{\Delta t}=-2\times 10^{-4} \, T/s$

karena di turunkan maka bernilai negatif
$\varepsilon _{ind}=-N\frac{\Delta \phi }{\Delta t}=-NA\frac{\Delta B}{\Delta t}$
$\varepsilon _{ind}=-1\times 0,02\times -2\times 10^{-4}=4\times 10^{-6}volt$
Arus listrik induksi
$I_{ind}=\frac{\varepsilon _{ind}}{R}=\frac{4\times 10^{-6}}{0,1}=4\times 10^{-5}A$

karena besar medan magnet diturunkan (diperkecil) maka arah fluks magnetik utama dengan fluks magnet induksi arahnya sama menjauhi pengamat sehingga arah arus listrik induksi searah jarum jam sesuai Hukum Lenz.

Jawaban D
3. Soal

Sebuah kumparan mempunyai induktansi 700 mH. Besar GGL induksi yang dibangkitkan dalam kumparan itu jikalau ada perubahan arus listrik dari 200 mA menjadi 80 mA dalam waktu 0,02 sekon secara berurutan adalah? (SNMPTN 2011)

A. 8,4 V
B. 4,2 V
C. 2,8 V
D. 4,2 mV
E. 2,8 mV
Pembahasan
L= 700 mH= 0,7 H
$\Delta I=80-200=-120\, mA$
$\Delta t=0,02\, s$
GGL Induksi
$\varepsilon _{ind}=-L\frac{\Delta I}{\Delta t}=-7\times 10^{-1}\left ( \frac{-120\times 10^{-3}}{2\times 10^{-2}} \right )=4,2\, volt$
Jawaban B

4. Soal

Sebuah kumparan terdiri atas 1000 lilitan dengan teras kayu berdiameter 4 cm. Kumparan tersebut mempunyai kendala 400 ohm dan dihubungkan seri dengan galvanometer yang kendala dalamnya 200 ohm. Apabila medan magnetik B = 0,015 T yang melalui kumparan datang - datang dihilangkan, maka jumlah muatan listrik mengalir lewat galvanometer adalah.... C (SIMAK UI 2010)

A. $\frac{1}{2}\pi \times 10^{-5}$
B. $\pi \times 10^{-5}$
C. $4\pi \times 10^{-5}$
D. $6\pi \times 10^{-5}$
E. $8\pi \times 10^{-5}$
Pembahasan

N = 1000 lilitan

B = 0,015 T

d = 4 cm = $4\times 10^{-2}m$

$R_{total}=200+400 =600\, ohm$
Jumlah muatan yang mengalir (Q)
$I=\frac{Q}{t}$ , $I=\frac{\varepsilon }{R}$ dan $\varepsilon =N\frac{\Phi }{t}=N\frac{BA}{t}$
maka arus listrik
$I =N\frac{BA}{Rt}$
$\frac{Q}{t}=N\frac{BA}{Rt}$
$Q=\frac{NBA}{R}$
$Q=\frac{NB\frac{1}{4}\pi d^{2}}{R}=\frac{1000\times 0,015\times \frac{1}{4}\pi (4\times 10^{-2})^{2}}{600}=\pi\times 10^{-5} C$
Jawaban B
5. Soal

Kumparan melingkar dengan N lilitan mempunyai radius efektif a dan mengalirkan arus i. Kerja yang diharapkan (dalam joule) untuk meletakkan kumparan tersebut dalam medan magnet B dari posisi $\theta$ = $0^{\circ }$ ke posisi $\theta$ = $180^{\circ }$ , jikalau N = 100, a = 5 cm, I = 0,01 ampere dan B = 1,5 $Wb/m^{2}$ adalah .... (UMPTN 1997)

A. 0,14
B. 0,24
C. 144
D. 2,4
E. 24
Pembahasan

Diketahui
$\theta _{1}=0^{\circ }$
$\theta _{2}=180^{\circ }$
r = a = 5 cm = $5\times 10^{-2}$
N = 100
B = 1,5 $Wb/m^{2}$
Momen Gaya $\tau =BANI\, sin\, \theta$

Kerja yang dilakukan (W)

$W=\int \tau\, d\theta$

$W=\int BANI\, sin\, \theta \, \, d\theta$
$W= BANI\, \int sin\, \theta \, \, d\theta$
$W= BANI\,\left [ -cos\, \theta \right ]_{0}^{180}$

$W= BANI\,\left (-\left [ cos(180)- cos(0)\right ] \right )$
$W= BANI\,\left (-\left [ -1- 1\right ] \right )$
$W= 2BANI$
$W= 2B\pi r^{2}NI$

$W= 2(1,5)\pi (5\times 10^{-2})^{2}(100)(0,01)$
$W=0,24\, Joule$

Jawaban B
6. Soal

Suatu loop kawat berbentuk persegi panjang yang terdiri dari 25 lilitan dengan luas penampang 50 $cm^{2}$ di atas meja. Pada kawat tersebut kemudian didiberi medan magnet yang berubah dengan waktu mengikuti persamaan $B=(2t^{2}+4t-5)T$ yang arahnya tegak lurus meja ke bawah. Jika kendala kawat 2 ohm, besar dan arah arus induksi yang terjadi pada loop kawat tersebut dikala t = 1 sekon yaitu (UM UNDIP 2010)

A. 0,5 A searah jarum jam
B. 0,5 A berlawanan arah jarum jam
C. 1,0 A searah jarum jam
D. 1,0 A berlawanan arah jarum jam
E. 2,0 A searah jarum jam
Pembahasan
GGL Induksi

$\varepsilon _{ind}=-N\frac{d\phi }{dt}$
$\varepsilon _{ind}=-N\frac{d(BA) }{dt}$
$\varepsilon _{ind}=-NA\frac{d(B) }{dt}$
$\varepsilon _{ind}=-25\times 50\times 10^{-4}\, \frac{d(2t^{2}+4t-5) }{dt}$
$\varepsilon _{ind}=-0,125(4t+4)$
$\varepsilon _{ind}(1)=-0,125(4(1)+4)$
$\varepsilon _{ind}=-1\, \, volt$
Arus listrik Induksi
$I_{ind}=\frac{\varepsilon _{ind}}{R}$
$I_{ind}=\frac{1}{2}=0,5\, A$
Arah arus listrik Induksi berlawanan arah jarum jam

Gunakan kaidah tangan kanan
$I_{ind}$ => banyak jari
$\phi _{ind}$ => ibu jari
Jawaban B
7. Soal

Sebuah batang, terlihat menyerupai gambar di bawah ini, berputar dengan laju tetap. Frekuensi putaran yaitu 5 Hz. C sebagai sumbu putar, CA mempunyai panjang 80 cm. Kuat medan magnetik B sebesar 0,3 T berarah masuk bidang. Berapakah GGL induksi yang timbul pada batang AC?

A. 0,3 V
B. 2,4 V
C. 3,0 V
D. 4,0 V
E. 120 V

Pembahasan

f = 5 Hz
$\omega =2\pi f=2\pi (5)=10\pi rad/s$

R = 80 cm = 0,8 m

B = 0,3 T

GGL Induksi?
$\frac{\Delta A}{A}=\frac{\Delta s}{s}$
$\Delta A=\frac{\Delta s}{s}A$

$\Delta A=\frac{\Delta s}{K_{lingkaran}}A=\frac{\Delta s}{2\pi R}(\pi R^{2})=\frac{R}{2}\Delta s$
maka

$\varepsilon _{ind}=N\frac{\Delta \phi }{\Delta t}=NB\frac{\Delta A }{\Delta t}$
$\varepsilon _{ind}=\frac{BR}{2}\left (\frac{\Delta s }{\Delta t} \right )$