Soal Dinamika Rotasi

Soal Dinamika Rotasi
1. Soal
Silinder berongga homogen bermassa M menggelinding pada lantai datar dengan laju translasi v. energi kinetik silinder berongga tersebut sebesar? (SBMPTN 2014)
A. $\frac{4}{3}Mv^{2}$
B. $\frac{3}{2}Mv^{2}$
C. $Mv^{2}$
D. $\frac{2}{3}Mv^{2}$
E. $\frac{3}{4}Mv^{2}$
Pembahasan
Silinder Berongga
$I=MR^{2}$
nilai koefisien momen inersia silinder berongga k= 1

$E_{k_{total}}=E_{k}_{(translasi)}+E_{k}_{(rotasi)}=(1+k)mv^{2}$
$E_{k_{total}}=(1+1)Mv^{2}=Mv^{2}$
Jawaban C
2. Soal

Sebuah batang XY yang beratnya 10,0 N bertumpu pada tembok di X. Batang yang ditahan secara horizontal oleh gaya F yang bekerja di Y dan membentuk sudut $60^{\circ }$ terhadap arah vertikal menyerupai ditunjukkan oleh gambar berapa besar F? (SNMPTN 2007)
A. 20,0 N
B. 10,0 N
C. 8,66 N
D. 5,00 N
E. 4,33 N
Pembahasan

Syarat seimbang

   $\Sigma \tau =0$
$F.cos\, 60^{\circ }.r_{1}-w.r_{2}=0$
   $F.\frac{1}{2}.l=10.\frac{1}{2}l$
   $F=10\, N$
Jawaban B
3. Soal

Sebuah bola pejal bermassa m dan berjari - jari R menggelinding pada bidang miring horizontal tanpa slip. Kemudian bidang hoizontal tersebut bersambung dengan dasar bidang miring yang sudutnya $\theta$ . Ketika bola mulai naik ke atas bidang miring, kecepatan pertama $v_{o}$ . Asumsikan gerak bola menaiki bidang miring tanpa slip, jarak jauh yang ditempuh pada bidang miring adalah.... (UTUL UGM 2016)

A. $\frac{7}{10}\frac{v_{o}^{2}}{g}$
B. $\frac{7}{10}\frac{v_{o}^{2}}{g\, \, sin\, \theta }$
C. $\frac{7}{10}\frac{v_{o}^{2}}{g\, \, \, cos\, \theta }$
D. $\frac{10}{7}\frac{v_{o}^{2}}{g\, \, \, sin\, \theta }$
E. $\frac{10}{7}\frac{v_{o}^{2}}{g\, \, \, cos\, \theta }$
Pembahasan
Bola Pejal
$I=\frac{2}{5}MR^{2}$
nilai koefisien momen inersia bola pejal $k=\frac{2}{5}$

benda menggelinding dengan kecepatan pertama $v_{o}$ dan kecepataan tamat nol, maka

$v=\sqrt{\frac{2gh}{k+1}}=\sqrt{\frac{2gs\, sin\, \theta }{k+1}}$
$v_{o}=\sqrt{\frac{2gs\, sin\, \theta }{\frac{2}{5}+1}}$
$v_{o}=\sqrt{\frac{2gs\, sin\, \theta }{\frac{7}{5}}}$
$v_{o}=\sqrt{\frac{10gs\, sin\, \theta }{7}}$
$s=\frac{7}{10}\frac{v_{o}^{2}}{g\, sin\, \theta }$
Jawaban B
4. Soal

Silinder pejal bermassa M dan berjari - jari R bergerak menggelinding murni pada suatu bidang miring dengan kemienteng $\alpha$ terhadap bidang horizontal. Momen inersia silinder pejal terhadap sumbunya adalah $\frac{1}{2}MR^{2}$ . Percepatan silinder pejal menuruni bidang miring yakni (UTUL UGM 2016)

A. $\frac{1}{2}g\, sin\, \theta$
B. $\frac{2}{3}g\, sin\, \theta$
C. $\frac{3}{4}g\, sin\, \theta$
D. $g\, sin\, \theta$
E. $\frac{3}{2}g\, sin\, \theta$
Pembahasan

Silinder Pejal

$I=\frac{1}{2}MR^{2}$
Koefisien momen inersia silinder pejal $k=\frac{1}{2}$

Percepatan benda menggelinding pada bidang miring
$a=\frac{g\, \, sin\, \theta }{k+1}$
$a=\frac{g\, \, sin\, \theta }{\frac{1}{2}+1}$
$a=\frac{2}{3}g\, \, sin\, \theta$
Jawaban B